Corrigé de l'exercice 53, page 261 - 2de Maths

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Comprendre et utiliser les pourcentages

Un pourcentage représente une proportion rapportée à 100. Par exemple, si 18 % des élèves d’un groupe pratiquent un sport, cela signifie que sur 100 élèves, 18 le pratiquent.

Il est souvent utile de convertir un pourcentage en nombre décimal pour effectuer des calculs. Par exemple, 18 % devient \(0{,}18\).

B) Calculer une proportion parmi l’ensemble des individus

Lorsqu’on souhaite connaître la proportion d’un sous-groupe dans un ensemble total, on multiplie les proportions successives. Par exemple, si :

• 60 % des élèves choisissent une option,
• et parmi eux, 40 % obtiennent une note supérieure à 15,

alors la proportion de tous les élèves qui obtiennent plus de 15 et ont choisi cette option est :

\[\begin{aligned} 0{,}60 \times 0{,}40 &= 0{,}24 \end{aligned}\]

Ce résultat signifie que 24 % de l’ensemble des élèves sont dans ce cas.

C) Passer d’une proportion décimale à un pourcentage

Pour transformer une proportion en pourcentage, il suffit de multiplier par 100. Par exemple, si on obtient \(0{,}27\), cela correspond à :

\[\begin{aligned} 0{,}27 \times 100 &= 27 \end{aligned}\]

On peut donc écrire que la proportion représente 27 %.

D) Arrondir à 0,1 % près

Arrondir à 0,1 % près signifie que l’on garde un chiffre après la virgule dans le pourcentage. Par exemple, si l’on obtient un résultat égal à 32,47 %, on arrondit à :

\[\begin{aligned} 32{,}47 &\approx 32{,}5 \end{aligned}\]

car le chiffre suivant (7) conduit à arrondir vers le haut.