Corrigé de l'exercice 63, page 196 - Mission Indigo 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Lorsqu’un cercle est partagé en plusieurs secteurs, chacun correspond à un angle au centre. Plus l’angle est grand, plus le secteur occupe une grande partie du disque. Par exemple, si un secteur mesure \(120^\circ\) et le cercle complet \(360^\circ\), alors ce secteur représente le tiers du disque.

B) Pour calculer la proportion d’un secteur par rapport au disque entier, on compare son angle à l’angle total du cercle. On utilise donc une fraction de la forme :

\[\begin{aligned} \text{proportion} &= \dfrac{\text{angle du secteur}}{\text{angle du cercle}} \\ &= \dfrac{120^\circ}{360^\circ} \\ &= \dfrac{1}{3} \end{aligned}\]

C) En probabilités, lorsqu’un dispositif de tirage (comme une roue, un dé ou une carte tirée au hasard) est équilibré, toutes les issues possibles ont la même chance d’apparaître. La probabilité d’un événement est alors égale à la fraction de l’espace total qu’il représente. Par exemple, si un objet a 4 secteurs de mêmes tailles et que l’un d’eux est vert, la probabilité de tomber sur le vert vaut \(\dfrac{1}{4}\).