Corrigé de l'exercice 4, page 277 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Compter les petits cubes dans un grand cube
Si un cube est formé de petits cubes identiques et qu’il y a le même nombre de cubes sur chaque arête, on calcule le nombre total de petits cubes en multipliant ce nombre trois fois.
Par exemple, si on compte 4 petits cubes sur une arête :

\[\begin{aligned} 4\times 4\times 4 &= 64 \end{aligned}\]

Le grand cube contient alors 64 petits cubes.

B) Reconnaître des couches ou des étages
Quand on enlève des cubes dans un coin, on peut souvent compter les cubes retirés niveau par niveau, comme des étages d’un immeuble. Chaque étage peut former un carré de petits cubes.
Par exemple, un étage en forme de carré de côté 3 contient :

\[\begin{aligned} 3\times 3 &= 9 \end{aligned}\]

Il est souvent plus facile d’additionner les cubes retirés étage par étage plutôt que d’essayer de tout compter d’un coup.

C) Calculer le nombre de cubes retirés
Si plusieurs parties ont été enlevées, on additionne le nombre de cubes de chaque partie.
Par exemple, si on retire successivement des blocs contenant 8 cubes, puis 5 cubes, puis 2 cubes :

\[\begin{aligned} 8+5+2 &= 15 \end{aligned}\]

On a donc retiré 15 cubes au total.

D) Observer attentivement une figure en trois dimensions
Pour ne pas se tromper, il faut bien regarder la figure : certaines parties peuvent être cachées ou en profondeur. On peut imaginer tourner l’objet dans sa tête ou compter en suivant les lignes visibles pour reconstituer ce qui manque.