Corrigé de l'exercice 1, page 155 - 4e Maths

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Calculer une moyenne

Pour trouver une moyenne, on additionne toutes les valeurs puis on divise par le nombre de valeurs. Par exemple, si des âges sont 18, 22, 25 et 35 :

\[\begin{aligned} \text{Moyenne} &= \dfrac{18 + 22 + 25 + 35}{4} \\ &= \dfrac{100}{4} \\ &= 25 \end{aligned}\]

B) Déterminer la médiane d’une série ordonnée

On range d’abord les valeurs dans l’ordre croissant. Si la série contient un nombre pair de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Par exemple, pour les valeurs 1 ; 4 ; 6 ; 9 :

\[\begin{aligned} \text{Médiane} &= \dfrac{4 + 6}{2} \\ &= 5 \end{aligned}\]

C) Calculer une proportion ou un pourcentage

Pour calculer la part d’un groupe dans un ensemble, on divise le nombre d’éléments du groupe par le total. Par exemple, si 5 personnes sur 12 ont un diplôme donné :

\[\begin{aligned} \text{Proportion} &= \dfrac{5}{12} \approx 0{,}417 \end{aligned}\]

Soit environ 41,7 %.

D) Additionner ou comparer des dépenses

On additionne simplement les montants donnés, en utilisant le même type d’unité (ici l’euro). Par exemple, si une entreprise dépense 900 €, 2 300 €, 3 800 € et 400 €, la dépense totale est :

\[\begin{aligned} \text{Total} &= 900 + 2\,300 + 3\,800 + 400 \\ &= 7\,400 \end{aligned}\]

E) Calculer un salaire annuel à partir d’un salaire mensuel

On multiplie le salaire mensuel par 12 car il y a 12 mois dans une année. Par exemple, pour un salaire de 2 100 € par mois :

\[\begin{aligned} \text{Salaire annuel} &= 2\,100 \times 12 \\ &= 25\,200 \end{aligned}\]

F) Calculer un pourcentage d’un montant

Pour trouver un pourcentage, on transforme le pourcentage en nombre décimal puis on multiplie. Par exemple, une prime de 3 % sur 25 200 € :

\[\begin{aligned} \text{Prime} &= 0{,}03 \times 25\,200 \\ &= 756 \end{aligned}\]

G) Faire une somme de plusieurs valeurs

Lorsque plusieurs montants sont à additionner (comme plusieurs primes), on additionne tout simplement les résultats. Par exemple : 400 € + 720 € + 150 € = 1 270 €.