Corrigé de l'exercice 7, page 40 - Les cahiers Sésamath 5e (2024)

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Lorsqu’on fait un calcul comportant plusieurs opérations, il faut respecter l’ordre de priorité. Les multiplications et les divisions sont toujours effectuées avant les additions et les soustractions. Par exemple :

\[\begin{aligned}25 + 15 \times 4 &= 25 + 60 \\&= 85\end{aligned}\]

Ici, on commence par la multiplication \(15 \times 4\), puis on ajoute 25.

Si on souhaite faire d’abord l’addition, on doit utiliser des parenthèses :

\[\begin{aligned}(25 + 15) \times 4 &= 40 \times 4 \\&= 160\end{aligned}\]

Les parenthèses permettent donc de changer l’ordre des opérations.

B) Pour calculer un coût total, on multiplie le nombre d’objets (ou de personnes, de places, etc.) par le prix unitaire. Par exemple, si 80 personnes achètent un billet à 7 €, le coût total est :

\[\begin{aligned}80 \times 7 &= 560\end{aligned}\]

Le montant total à payer est donc 560 €.

C) Lorsqu’un problème comporte plusieurs groupes, il faut souvent commencer par additionner les effectifs pour connaître le total avant de multiplier par le prix. Par exemple, si 40 élèves d’une classe et 25 d’une autre participent à une sortie, cela fait :

\[\begin{aligned}40 + 25 &= 65\end{aligned}\]

Si chaque billet coûte 5 €, le coût total est :

\[\begin{aligned}65 \times 5 &= 325\end{aligned}\]

Le coût total de la sortie est donc 325 €.