Corrigé de l'exercice 10, page 40 - Les cahiers Sésamath 5e (2024)

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans une expression numérique, on respecte toujours l’ordre des priorités : d’abord les parenthèses, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. Par exemple :

\[8 + 6 \times 2 = 8 + 12\] \[= 20\]

Ici, on fait d’abord la multiplication, puis l’addition.

B) Une fraction est une autre manière d’écrire une division. Ainsi, \(\dfrac{24}{6}\) signifie \(24 \div 6\).

\[\dfrac{24}{6} = 4\]

C) Lorsqu’une fraction contient une autre fraction au dénominateur, on la lit comme une division de deux divisions. Par exemple, \(\dfrac{\dfrac{18}{3}}{2}\) signifie \((18 \div 3) \div 2\).

\[\dfrac{\dfrac{18}{3}}{2} = \dfrac{6}{2}\] \[= 3\]

D) Lorsqu’un calcul comporte à la fois une soustraction et une multiplication, on commence toujours par la multiplication. Exemple :

\[14 - 2 \times 4 = 14 - 8\] \[= 6\]

E) Lorsqu’il y a des parenthèses dans une fraction, on calcule d’abord à l’intérieur du numérateur et du dénominateur. Par exemple :

\[\dfrac{25 - 5}{4 + 1} = \dfrac{20}{5}\] \[= 4\]

F) Pour calculer une expression comme \(\dfrac{a \times b}{c - d}\), on effectue d’abord les opérations du haut (numérateur) et du bas (dénominateur), puis on termine par la division. Exemple :

\[\dfrac{6 \times 3}{9 - 6} = \dfrac{18}{3}\] \[= 6\]

G) On peut rencontrer des nombres décimaux dans les fractions. On les manipule de la même façon que les nombres entiers. Par exemple :

\[9{,}6 - \dfrac{4{,}8}{3} = 9{,}6 - 1{,}6\] \[= 8\]