Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage135Exercice1

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour lire un tableau de résultats, il faut bien repérer qui a obtenu combien. On compare ensuite les nombres pour savoir qui a le plus de voix, qui en a le moins, ou combien de voix séparent deux candidats. Par exemple, si trois élèves obtiennent \(9\), \(14\) et \(7\) voix, celui qui a gagné est celui qui a \(14\) voix, car \(14\) est le plus grand nombre.

Pour trouver un écart, on fait une soustraction. Par exemple :

\[\begin{aligned} 14 - 9 &= 5 \end{aligned}\]

Cela signifie que le deuxième élève a \(5\) voix de plus que le premier.

B) Dans un tableau ou un graphique, le total se calcule en additionnant toutes les valeurs. Cela permet de vérifier une affirmation sur le nombre total d’objets, de voix ou d’élèves. Par exemple, si on a \(8\), \(11\) et \(6\), alors :

\[\begin{aligned} 8 + 11 + 6 &= 25 \end{aligned}\]

Le total est donc \(25\).

C) Pour lire un diagramme en barres, on regarde la hauteur de chaque barre en la reliant aux graduations de l’axe vertical. Plus la barre est haute, plus la quantité est grande. Deux barres de même hauteur correspondent à la même quantité.

Il faut aussi faire attention au vocabulaire :

- les plus empruntés : ce sont les plus nombreux ;

- les moins empruntés : ce sont les moins nombreux ;

- moins que signifie que la quantité est plus petite.

Par exemple, si une catégorie vaut \(18\) et une autre \(12\), alors on peut dire que \(12\) est inférieur à \(18\), donc \(12\) est moins grand que \(18\).

D) Dans un diagramme circulaire, chaque part représente une proportion du total, souvent exprimée en pourcentage. Un pourcentage signifie “sur 100”. Ainsi :

- \(15\,\%\) signifie \(15\) sur \(100\) ;

- \(34\,\%\) signifie \(34\) sur \(100\) ;

- \(25\,\%\) signifie \(25\) sur \(100\).

Pour savoir si une affirmation est vraie, on lit bien la légende pour associer chaque couleur à la bonne catégorie, puis on repère le pourcentage correspondant.

E) Quelques pourcentages particuliers sont à connaître :

- la moitié \(= 50\,\%\) ;

- le quart \(= 25\,\%\) ;

- les trois quarts \(= 75\,\%\).

Donc :

- si une catégorie représente plus de \(50\,\%\), elle correspond à plus de la moitié ;

- si une catégorie représente exactement \(25\,\%\), elle correspond à un quart.

Par exemple, \(27\,\%\) est un peu plus qu’un quart, tandis que \(49\,\%\) est encore un peu moins que la moitié.

F) Quand une affirmation parle de deux catégories réunies, il faut additionner leurs pourcentages. Par exemple, si une première saison représente \(22\,\%\) et une deuxième \(31\,\%\), alors :

\[\begin{aligned} 22 + 31 &= 53 \end{aligned}\]

Comme \(53\,\% > 50\,\%\), on peut dire que cela représente plus de la moitié.

G) Pour répondre à ce type d’exercice, il est important de toujours :

- lire précisément les nombres ;

- comparer avant de conclure ;

- vérifier si l’affirmation dit plus, moins, autant, le total, la moitié ou le quart ;

- ne pas se fier seulement à une impression visuelle : il faut s’appuyer sur les valeurs lues.