Corrigé de l'exercice 45, page 50 - Transmath 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Lorsqu’une formule contient une lettre, cette lettre représente une valeur variable. Par exemple, dans la formule \[ 12{,}50x + 4 \], la lettre x peut représenter le nombre d’objets achetés. La valeur du montant total change selon la valeur de x.

B) Pour calculer une expression littérale, il suffit de remplacer la lettre par le nombre indiqué, puis de faire les opérations dans le bon ordre. Exemple : si on a \[ 12{,}50x + 4 \] et que \( x = 8 \), alors :

\[\begin{aligned}12{,}50 \times 8 + 4 &= 100{,}00 + 4 \\&= 104{,}00\end{aligned}\]

Le montant total est donc 104,00 €.

C) Pour multiplier un nombre décimal par un entier, on peut poser la multiplication comme s’il s’agissait d’un nombre entier, puis replacer la virgule à la fin. Exemple : \[\begin{aligned}23{,}4 \times 6 &= 140{,}4\end{aligned}\]

D) Pour ajouter un montant fixe (comme des frais de port), on ajoute simplement ce montant au total obtenu par la multiplication. Exemple : si le prix total des articles est de 140,40 € et qu’il faut ajouter 5 €, alors :

\[\begin{aligned}140{,}40 + 5 &= 145{,}40\end{aligned}\]

Le montant final à payer est donc 145,40 €.

E) Enfin, il est important de vérifier les unités : ici, toutes les sommes sont en euros. On écrit donc toujours le résultat avec le symbole « € » pour indiquer qu’il s’agit d’un prix.