Corrigé du livre :Maths 6e - PanoramathsPage260Exercice22

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour trouver la durée d’une émission, on calcule l’écart entre son heure de début et son heure de fin.

On peut raisonner en deux étapes : d’abord jusqu’à l’heure ronde suivante, puis jusqu’à l’heure d’arrivée. Par exemple, entre 18 h 35 et 20 h 05 :

\[ \begin{aligned} 18\ \text{h}\ 35 \to 19\ \text{h}\ 00 &:\ 25\ \text{min} \\ 19\ \text{h}\ 00 \to 20\ \text{h}\ 00 &:\ 1\ \text{h} \\ 20\ \text{h}\ 00 \to 20\ \text{h}\ 05 &:\ 5\ \text{min} \end{aligned} \]

Donc la durée totale est 1 h 30 min.

B) Il faut bien distinguer l’heure de début, la durée et l’heure de fin.

Si on connaît l’heure de début et la durée, on peut trouver l’heure de fin en ajoutant la durée. Par exemple, une émission commence à 20 h 15 et dure 1 h 20 :

\[ \begin{aligned} 20\ \text{h}\ 15 + 1\ \text{h} &= 21\ \text{h}\ 15 \\ 21\ \text{h}\ 15 + 20\ \text{min} &= 21\ \text{h}\ 35 \end{aligned} \]

L’émission se termine donc à 21 h 35.

C) Pour savoir si on peut regarder une émission en entier, il faut vérifier que son heure de fin est avant l’heure limite, ou exactement à cette heure.

Par exemple, si un élève doit arrêter à 22 h 10 :

• une émission qui finit à 21 h 55 peut être regardée en entier, car 21 h 55 est avant 22 h 10 ;

• une émission qui finit à 22 h 10 peut aussi être regardée en entier ;

• une émission qui finit à 22 h 18 ne peut pas être regardée en entier, car 22 h 18 est après 22 h 10.

D) Quand on compare deux horaires, on compare d’abord les heures, puis les minutes si les heures sont les mêmes.

Exemples :

• 21 h 40 est avant 22 h 05, car 21 < 22 ;

• 22 h 12 est avant 22 h 47, car les heures sont égales et 12 < 47.

E) Dans un programme télévisé, il faut lire attentivement les informations données : l’heure écrite au début d’une ligne indique souvent le début de l’émission, et l’heure suivante indique souvent le début du programme d’après. Cela permet de retrouver la durée de l’émission précédente.

Autrement dit, si une émission commence à 19 h 25 et que la suivante commence à 21 h 00, alors la première se termine à 21 h 00.

On peut alors calculer sa durée :

\[ \begin{aligned} 19\ \text{h}\ 25 \to 20\ \text{h}\ 00 &:\ 35\ \text{min} \\ 20\ \text{h}\ 00 \to 21\ \text{h}\ 00 &:\ 1\ \text{h} \end{aligned} \]

La durée est donc 1 h 35 min.