Corrigé de l'exercice 40, page 138 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Lire un graphique cartésien

Sur un graphique cartésien, l’axe horizontal (en bas) représente souvent une première grandeur, et l’axe vertical (à gauche) représente une seconde grandeur. Pour trouver une valeur, on part d’un nombre sur un axe, on va jusqu’à la courbe ou au point, puis on rejoint l’autre axe.

Par exemple, si à l’abscisse 4 on monte jusqu’à la courbe puis on va vers l’axe vertical et qu’on lit 30, cela signifie que pour 4 unités on obtient 30 unités.

B) Compléter un tableau de valeurs

Un tableau de valeurs sert à organiser des nombres. On lit une information sur le graphique puis on la reporte dans la bonne case du tableau, en faisant bien attention aux lignes et aux colonnes.

Il faut toujours vérifier que l’on écrit la valeur dans la bonne ligne (par exemple « longueur ») et dans la bonne colonne (par exemple « 3 »).

C) Reconnaître une situation de proportionnalité

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. On peut vérifier cela en calculant un quotient.

Exemple :

\[\begin{aligned} \frac{18}{3} &= 6 \\ \frac{24}{4} &= 6 \end{aligned}\]

Comme on obtient toujours 6, la situation est proportionnelle. Sur un graphique, une situation de proportionnalité se représente par une droite qui passe par l’origine \((0\ ;\ 0)\).

D) Conversion de longueurs

Il est parfois nécessaire de convertir des unités. On utilise les relations entre mètres et centimètres :

\(1\ \text{m} = 100\ \text{cm}\)

Pour passer de mètres à centimètres, on multiplie par 100. Pour passer de centimètres à mètres, on divise par 100.

Exemple :

\[\begin{aligned} 2{,}3\ \text{m} &= 2{,}3 \times 100 \\ &= 230\ \text{cm} \end{aligned}\]