Corrigé de l'exercice 6, page 19 - Le cahier Transmath 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur

Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on ne touche pas au dénominateur. On additionne ou on soustrait seulement les numérateurs.

Exemple :

\[\begin{aligned} \frac{7}{9}+\frac{4}{9} &= \frac{7+4}{9} \\ &= \frac{11}{9} \end{aligned}\]

Le nombre du bas (le dénominateur) reste identique.

B) Calculer avec plusieurs fractions

Lorsqu’il y a plusieurs opérations à la suite, on effectue simplement les additions et soustractions dans l’ordre, en regroupant les numérateurs.

Exemple :

\[\begin{aligned} \frac{12}{5}-\frac{3}{5}+\frac{6}{5} &= \frac{12-3+6}{5} \\ &= \frac{15}{5} \\ &= 3 \end{aligned}\]

On peut donc additionner et soustraire directement les nombres du haut.

C) Simplifier une fraction

Simplifier une fraction signifie la rendre plus petite en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre différent de 1.

Exemple :

\[\begin{aligned} \frac{18}{24} &= \frac{18 \div 6}{24 \div 6} \\ &= \frac{3}{4} \end{aligned}\]

On cherche un diviseur commun aux deux nombres pour obtenir une fraction irréductible (que l’on ne peut plus simplifier).