Corrigé de l'exercice 1, page 19 - Le cahier Transmath 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Proportion d’une partie d’une figure
Pour déterminer la proportion occupée par une partie d’une figure, on compare le nombre d’éléments de cette partie au nombre total d’éléments. On obtient une fraction dont le numérateur correspond à la partie étudiée et le dénominateur au total.
Par exemple, si une figure est découpée en \(20\) carreaux identiques et que \(5\) sont coloriés, la proportion colorée est \(\frac{5}{20}\).

B) Somme de fractions de même dénominateur
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on peut les additionner en additionnant seulement les numérateurs, tout en conservant le même dénominateur.
Par exemple :

\[\begin{aligned} \frac{3}{18}+\frac{7}{18} &= \frac{3+7}{18} \\ &= \frac{10}{18} \end{aligned}\]

C) Différence de fractions de même dénominateur
Pour soustraire deux fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur.
Par exemple :

\[\begin{aligned} \frac{15}{20}-\frac{9}{20} &= \frac{15-9}{20} \\ &= \frac{6}{20} \end{aligned}\]

D) Simplification d’une fraction
Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul, afin d’obtenir une fraction équivalente plus simple.
Par exemple :

\[\begin{aligned} \frac{12}{30} &= \frac{12 \div 6}{30 \div 6} \\ &= \frac{2}{5} \end{aligned}\]