Corrigé de l'exercice 8, page 18 - Le cahier Transmath 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour comparer des fractions, il est souvent plus simple de les écrire avec le même dénominateur. On parle alors de dénominateur commun. Par exemple, pour comparer \(\frac{2}{5}\) et \(\frac{3}{10}\), on peut transformer \(\frac{2}{5}\) en dixièmes :

\[\begin{aligned} \frac{2}{5} &= \frac{2\times 2}{5\times 2} \\ &= \frac{4}{10} \end{aligned}\]

On peut alors comparer facilement \(\frac{4}{10}\) et \(\frac{3}{10}\).

B) Deux fractions sont égales si on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul. Par exemple :

\[\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}\]

Cela permet de simplifier ou d’agrandir une fraction sans changer sa valeur.

C) Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on compare seulement les numérateurs. Par exemple : \(\frac{7}{15}\) et \(\frac{11}{15}\). Comme \(7\) < \(11\), alors \(\frac{7}{15}\) < \(\frac{11}{15}\).

D) Les nombres négatifs sont toujours plus petits que les nombres positifs. Entre deux nombres négatifs, celui qui a la plus grande valeur absolue est le plus petit. Par exemple : \(-9\) < \(-4\) car \(-9\) est plus éloigné de \(0\) que \(-4\).