Corrigé de l'exercice 1, page 18 - Le cahier Transmath 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Comparer deux fractions ayant le même dénominateur revient à comparer uniquement les numérateurs. Par exemple, pour comparer \(\dfrac{3}{8}\) et \(\dfrac{6}{8}\), on regarde seulement \(3\) et \(6\). Comme \(3<6\), on peut conclure que \(\dfrac{3}{8}<\dfrac{6}{8}\).

B) Un nombre positif est toujours plus grand qu’un nombre négatif. Par exemple, \(4>-2\). Donc, une fraction positive sera toujours supérieure à une fraction négative, quel que soit le dénominateur (s’il est non nul).

C) Pour comparer deux nombres négatifs, il faut faire attention : le plus grand est celui qui est le plus proche de \(0\). Par exemple, \(-3>-9\) car \(-3\) est plus près de \(0\) que \(-9\). Cette règle s’applique aussi aux fractions négatives.

D) Une fraction avec un dénominateur négatif peut être transformée en fraction avec un dénominateur positif en plaçant le signe « − » devant la fraction. Exemple :

\[\begin{aligned} \dfrac{5}{-7} &= -\dfrac{5}{7} \end{aligned}\]

Cela permet ensuite de comparer plus facilement les fractions.