Corrigé de l'exercice 3, page 18 - Le cahier Transmath 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Mettre deux fractions au même dénominateur

Pour comparer deux fractions, il est souvent plus simple de les écrire avec le même dénominateur. On multiplie alors le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour ne pas changer la valeur de la fraction.

Exemple :

\[\begin{aligned} \frac{3}{5} &= \frac{3\times 4}{5\times 4} \\ &= \frac{12}{20} \end{aligned}\]

La fraction est différente en apparence, mais elle représente la même quantité.

B) Comparer deux fractions de même dénominateur

Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on compare seulement les numérateurs.

Exemple : \(\frac{11}{18}\) et \(\frac{14}{18}\). Comme \(11 < 14\), alors \(\frac{11}{18} < \frac{14}{18}\).

Le dénominateur étant identique, il ne change pas la comparaison.

C) Comparer des nombres négatifs

Avec des nombres négatifs, il faut faire attention : le nombre le plus éloigné de zéro est le plus petit.

Exemple : \(-9 < -4\) car \(-9\) est plus loin de zéro que \(-4\).

Cette règle reste valable avec des fractions négatives : plus le numérateur est grand en valeur absolue, plus la fraction peut être petite si elle est négative.