Corrigé du livre :Transmath 4e - TransmathPage181Exercice38

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Convertir une vitesse en m/s

Lorsqu’une vitesse est donnée en km/h, on peut la convertir en m/s en la divisant par 3,6. Par exemple, pour une vitesse de 27 km/h :

\[\begin{aligned} 27 \div 3{,}6 &= 7{,}5 \end{aligned}\]

Donc 27 km/h correspondent à 7,5 m/s.

B) Utiliser une formule littérale

Une formule littérale permet de calculer une grandeur en fonction d’autres valeurs. Par exemple, si l’on utilise la formule \(A = \dfrac{b \times h}{2}\) pour calculer l’aire d’un triangle, il suffit de remplacer les lettres par les valeurs connues :

\[\begin{aligned} A &= \frac{12 \times 7}{2} \\ &= \frac{84}{2} \\ &= 42 \end{aligned}\]

Le calcul s’effectue étape par étape pour éviter les erreurs.

C) Calculer avec un carré \(V^2\)

Élever un nombre au carré signifie le multiplier par lui-même. Par exemple, pour une vitesse fictive de 28 km/h :

\[\begin{aligned} 28^2 &= 28 \times 28 \\ &= 784 \end{aligned}\]

Cette opération intervient fréquemment dans des formules de distances ou d’aires.

D) Additionner des distances obtenues séparément

Lorsque l’on calcule une distance totale à partir de plusieurs parties (par exemple une distance de réaction et une distance de freinage), on additionne simplement les résultats. Par exemple, si l’on trouve 9,2 m pour une première partie et 6,8 m pour une seconde :

\[\begin{aligned} \text{Distance totale} &= 9{,}2 + 6{,}8 \\ &= 16 \end{aligned}\]

L’addition permet de regrouper les deux effets en une seule distance.

E) Arrondir un résultat

On arrondit un résultat lorsque l’on souhaite obtenir une valeur plus simple à lire ou adaptée au contexte (par exemple arrondir au mètre). Si l’on obtient 37,46 m au calcul, on peut arrondir à l’unité la plus proche : la valeur est alors 37 m, car le chiffre des dixièmes (4) est strictement < 5.