Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage132Exercice1

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Pour calculer une hauteur à partir d’une image, il faut bien comprendre l’unité choisie. Ici, la hauteur d’une tour est exprimée en « blocs ». Cela signifie qu’on compare la tour réelle à une construction faite avec des blocs identiques. Si un objet mesure 8 blocs de haut, cela veut dire qu’on a empilé 8 blocs.

Si l’on connaît la hauteur d’un bloc, on peut alors trouver la hauteur totale en multipliant :

\[ \text{hauteur totale} = \text{nombre de blocs} \times \text{hauteur d’un bloc} \]

Par exemple, si un bloc mesure \(4\) cm de haut et qu’une tour mesure \(9\) blocs, alors :

\[\begin{aligned} \text{hauteur de la tour} &= 9 \times 4 \\ &= 36 \end{aligned}\]

La tour mesure donc \(36\) cm.

B) Quand on lit une information sur une image ou une vidéo, il faut être attentif au fait qu’il s’agit souvent d’une proportion. Si deux objets sont représentés avec la même échelle, alors celui qui est deux fois plus haut sur l’image est aussi deux fois plus haut dans la réalité.

Autrement dit, si une petite construction de référence mesure \(5\) blocs et qu’une autre paraît mesurer \(15\) blocs, alors la seconde est \(3\) fois plus haute, car :

\[ 15 \div 5 = 3 \]

Comparer des hauteurs revient donc souvent à compter, multiplier ou diviser.

C) Il faut aussi savoir convertir des unités si la question demande une réponse dans une autre unité. Par exemple :

\[ 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} \qquad \text{et} \qquad 1\ \text{km} = 1\,000\ \text{m} \]

Si on trouve une hauteur de \(450\) cm, on peut la convertir en mètres en divisant par \(100\) :

\[\begin{aligned} 450\ \text{cm} &= 450 \div 100\ \text{m} \\ &= 4{,}5\ \text{m} \end{aligned}\]

Il est important d’écrire l’unité à la fin du résultat.

D) Pour répondre correctement, il faut distinguer l’estimation et le calcul exact. Quand on compte des blocs sur une image, il peut parfois être difficile de voir précisément la hauteur. On peut alors commencer par une estimation, puis vérifier avec les données données dans l’énoncé ou la vidéo.

Par exemple, si une tour semble mesurer un peu plus de \(11\) blocs mais moins de \(12\) blocs, on peut dire que sa hauteur est comprise entre \(11\) et \(12\) blocs, c’est-à-dire :

\[ 11 \text{ blocs} \; \text{et} \; 12 \text{ blocs} \]

Ensuite, on affine si l’exercice donne plus d’informations.

E) Enfin, dans ce type d’exercice, il faut présenter la réponse avec soin : écrire le calcul, puis la phrase-réponse. Cela permet de montrer clairement comment on a trouvé le résultat.

Par exemple, on peut rédiger ainsi :

\[\begin{aligned} \text{hauteur} &= 7 \times 6 \\ &= 42 \end{aligned}\]

La tour mesure donc \(42\) unités de hauteur.

Une réponse bien rédigée est plus facile à comprendre et à vérifier.