Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage222Exercice2

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Cela signifie que si une figure est un parallélogramme, alors ses côtés d’en face vont dans la même direction et ne se coupent pas.

On peut reconnaître un parallélogramme grâce à plusieurs propriétés utiles :

- ses côtés opposés sont parallèles ;
- ses côtés opposés ont la même longueur ;
- ses diagonales se coupent en leur milieu.

Par exemple, si dans un quadrilatère on sait que \(AB \parallel CD\) et \(AD \parallel BC\), alors on peut conclure que \(ABCD\) est un parallélogramme.

B) Quand on reproduit une figure, il faut respecter sa forme et l’organisation de ses traits. Il est donc important d’observer :

- le contour de la figure ;
- les sommets ;
- les segments tracés à l’intérieur ;
- les directions des droites : horizontales, verticales ou obliques ;
- les parallélismes éventuels.

Deux segments parallèles gardent toujours la même direction. Par exemple, si un segment monte vers la droite, tout segment parallèle à celui-ci montera aussi vers la droite.

C) Pour décrire ou reconstruire une figure, on utilise souvent le vocabulaire de géométrie suivant :

- un segment est une portion de droite limitée par deux points ;
- un sommet est un point de rencontre ;
- des droites parallèles ne se coupent jamais ;
- des droites sécantes se coupent ;
- une diagonale relie deux sommets non consécutifs d’un polygone.

Dans un quadrilatère \(EFGH\), les diagonales sont \(EG\) et \(FH\).

D) Il faut aussi savoir repérer les milieux. Le milieu d’un segment est le point qui partage ce segment en deux parties de même longueur. Cette idée est importante car, dans un parallélogramme, les diagonales ont le même milieu.

Si un point \(M\) est le milieu du segment \([RS]\), alors on a \(RM = MS\).

E) Pour réussir une figure de mémoire, on peut adopter une méthode simple :

- repérer d’abord la forme extérieure ;
- observer ensuite les grands segments intérieurs ;
- vérifier quels segments se rejoignent en un même point ;
- repérer les segments parallèles ;
- terminer par les détails.

Cette méthode permet d’éviter d’oublier des traits ou d’en placer dans une mauvaise direction.

F) En géométrie, un dessin n’est pas toujours fait “au hasard” : certaines positions donnent des informations. Par exemple, si deux côtés semblent parallèles, il faut penser à vérifier si la figure peut être un parallélogramme. De même, si plusieurs segments se rejoignent en un point, ce point joue souvent un rôle important dans la construction.

Il est donc utile de ne pas seulement “voir” la figure, mais aussi de l’analyser avec le vocabulaire géométrique appris en classe.