Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage242Exercice2

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) La surface d’une figure correspond à la place qu’elle occupe. Quand on cherche la surface d’une main dessinée sur une feuille, on ne peut pas utiliser directement une formule simple comme pour un rectangle. On doit donc faire une estimation, c’est-à-dire trouver une valeur approchée.

B) Pour estimer une surface, on peut utiliser un quadrillage. Il suffit de compter les carreaux entièrement à l’intérieur de la figure, puis d’estimer les carreaux partiellement remplis. Par exemple, si une figure recouvre 18 carreaux entiers et environ 6 demi-carreaux, on peut estimer sa surface par : \[ 18 + \frac{6}{2} = 21 \] La surface est alors d’environ 21 carreaux.

C) Il faut faire attention à l’unité de surface. Si le quadrillage est formé de carrés de 1 cm de côté, chaque petit carreau a une aire de \(1\ \text{cm}^2\). Si un carreau mesure 2 cm de côté, alors son aire est : \[ 2 \times 2 = 4\ \text{cm}^2 \] Donc le nombre de carreaux ne suffit pas toujours : il faut aussi connaître la taille d’un carreau.

D) Une estimation n’est pas forcément exacte, mais elle doit être raisonnable. Pour cela, on peut encadrer la surface entre deux valeurs : une valeur un peu trop petite et une valeur un peu trop grande. Par exemple, si une figure couvre plus de 24 carreaux mais moins de 29 carreaux, on peut écrire : \[ 24 \lt \text{surface} \lt 29 \] Puis choisir une valeur approchée cohérente, par exemple 26 ou 27 carreaux.

E) Quand une figure a un contour irrégulier, comme une main, on peut regrouper les morceaux de carreaux pour former des carreaux entiers. Deux moitiés de carreaux font un carreau entier, et plusieurs petits morceaux peuvent aussi être rassemblés. Cela permet d’obtenir une estimation plus précise.

F) Il est important de bien distinguer périmètre et surface. Le périmètre mesure la longueur du contour, alors que la surface mesure l’intérieur de la figure. Ici, comme on demande d’estimer la surface de la main, on s’intéresse à la partie à l’intérieur du contour, pas à la longueur du trait.

G) Dans une réponse, il faut penser à écrire une valeur approchée avec son unité. Par exemple, on peut écrire : la surface de la figure est d’environ \(22\ \text{cm}^2\) ou d’environ 22 carreaux, selon les informations données par l’exercice.