Corrigé de l'exercice 54, page 291 - Myriade 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un cylindre de révolution est un solide composé de deux bases circulaires identiques et parallèles, reliées par une surface latérale. La distance entre les deux bases s’appelle la hauteur du cylindre.

B) Le patron d’un solide est une figure plane qui, une fois découpée et pliée, permet de reconstruire ce solide. Le patron d’un cylindre est constitué de deux disques (les bases) et d’un rectangle (la surface latérale).

C) Dans le patron d’un cylindre, la largeur du rectangle correspond à la hauteur du cylindre. La longueur du rectangle correspond au périmètre du disque de base, c’est-à-dire au tour du cercle.

D) Le rayon d’un disque est la distance entre son centre et un point du cercle. Le diamètre est le double du rayon. Par exemple, si un disque a un diamètre de 6 cm, alors son rayon est de 3 cm.

E) Le périmètre d’un disque (appelé aussi circonférence du cercle) se calcule avec la formule :

\[ P = 2\pi r \]

Par exemple, pour un disque de rayon 2 cm :

\[\begin{aligned} P &= 2\pi \times 2 \\ &= 4\pi \\ &\approx 12{,}57 \end{aligned}\]

F) Le nombre π est un nombre qui permet de calculer les longueurs liées aux cercles. Pour les calculs au collège, on utilise souvent l’approximation : π ≈ 3,14.

G) Lorsqu’un résultat est obtenu avec π, on peut donner une valeur approchée en effectuant le calcul numérique, puis en arrondissant si nécessaire pour obtenir une longueur facile à lire et à tracer.