Corrigé de l'exercice 60, page 291 - Myriade 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Volume d’un pavé droit
Un pavé droit est un solide qui a la forme d’une boîte rectangulaire. Pour calculer son volume, on multiplie sa longueur, sa largeur et sa hauteur, toutes exprimées dans la même unité.

\[\begin{aligned} V &= \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur} \\ &= 6{,}2 \times 2{,}1 \times 2{,}5 \\ &= 13{,}02 \times 2{,}5 \\ &= 32{,}55 \end{aligned}\]

Le volume obtenu est exprimé en mètres cubes si les dimensions sont en mètres.

B) Volume total de plusieurs objets identiques
Lorsque plusieurs objets ont tous le même volume, le volume total se calcule en multipliant le volume d’un seul objet par le nombre d’objets.

\[\begin{aligned} V_{\text{total}} &= \text{nombre d’objets} \times \text{volume d’un objet} \\ &= 120 \times 4{,}8 \\ &= 576 \end{aligned}\]

Cette méthode permet de calculer facilement un volume total à partir d’un volume unitaire.

C) Conversion des unités de volume
Pour passer des mètres cubes aux litres, on utilise la relation suivante :

\[ 1\,\text{m}^3 = 1\,000\,\text{L} \]

Cela signifie que l’on multiplie par 1 000 pour convertir des mètres cubes en litres.

\[\begin{aligned} 2{,}7\ \text{m}^3 &= 2{,}7 \times 1\,000 \\ &= 2\,700\ \text{L} \end{aligned}\]

Cette conversion est très utilisée pour comparer des volumes exprimés dans des unités différentes.