Corrigé du livre :Le cahier 6e - Maths & tiquesPage91Exercice2

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le rayon d’un cercle est la distance entre le centre du cercle et un point du cercle. Tous les rayons d’un même cercle ont la même longueur. Lorsqu’on veut tracer un cercle avec un compas, on place la pointe sèche au centre et on règle l’ouverture du compas à la longueur du rayon.

Par exemple, si un cercle a un rayon de \(3\) cm, cela signifie que la distance entre le centre et n’importe quel point du cercle est de 3 cm.

B) Le diamètre d’un cercle est un segment qui relie deux points du cercle en passant par le centre. La longueur du diamètre est toujours le double de celle du rayon.

La relation entre le rayon \(r\) et le diamètre \(d\) est :

\[ d = 2 \times r \]

Par exemple, si le rayon d’un cercle mesure \(2{,}5\) cm, alors son diamètre est :

\[ d = 2 \times 2{,}5 = 5 \]

Le diamètre mesure donc 5 cm.

C) Pour tracer un cercle connaissant le diamètre, il faut d’abord trouver la longueur du rayon. Comme le diamètre est deux fois plus grand que le rayon, on peut écrire :

\[ r = \frac{d}{2} \]

Par exemple, si un cercle a un diamètre de \(6\) cm, on calcule le rayon :

\[ r = \frac{6}{2} = 3 \]

Le rayon mesure donc 3 cm. On peut alors régler le compas à cette ouverture pour tracer le cercle.