Corrigé de l'exercice 15, page 267 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Pour le trouver, on additionne les longueurs de tous les côtés qui forment le tour de la figure. Par exemple, pour un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 6 cm et 7 cm :

\[\begin{aligned} P &= 5 + 6 + 7 \\ &= 18 \end{aligned}\]

Le périmètre est donc \(18\ \text{cm}\).

B) Pour un rectangle, il existe une méthode plus rapide : comme les côtés opposés ont la même longueur, on peut utiliser la formule \(P = 2\times(\text{longueur}+\text{largeur})\). Par exemple, si un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur :

\[\begin{aligned} P &= 2\times(9+4) \\ &= 2\times 13 \\ &= 26 \end{aligned}\]

Le périmètre est alors \(26\ \text{cm}\).

C) Pour mesurer un côté sur un dessin, on utilise une règle graduée. Il faut bien placer le zéro de la règle au début du segment et lire la graduation à l’autre extrémité. Si une figure a une forme irrégulière (avec des « pointes » ou des creux), il faut mesurer chaque côté séparément puis faire la somme pour obtenir le périmètre.

D) Lorsqu’on additionne plusieurs longueurs, il faut que toutes les mesures soient dans la même unité (souvent en centimètres). Si nécessaire, on convertit avant d’additionner. Par exemple, \(3\ \text{cm} + 20\ \text{mm}\). Comme \(20\ \text{mm} = 2\ \text{cm}\), on obtient :

\[\begin{aligned} 3 + 2 &= 5 \end{aligned}\]

Le total est donc \(5\ \text{cm}\).