Corrigé de l'exercice 20, page 267 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le périmètre d’une figure
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les longueurs de tous les côtés.
Exemple : pour un pentagone dont les côtés mesurent 12 m, 15 m, 9 m, 11 m et 13 m :

\[\begin{aligned} P &= 12 + 15 + 9 + 11 + 13 \\ &= 60\ \text{m} \end{aligned}\]

B) Le périmètre d’un carré
Un carré a 4 côtés de même longueur. Son périmètre se calcule donc en multipliant la longueur d’un côté par 4 :
\[ P = 4 \times \text{côté} \] Exemple : si un côté mesure 18 m, alors :

\[\begin{aligned} P &= 4 \times 18 \\ &= 72\ \text{m} \end{aligned}\]

C) Conversion des unités de longueur
Il est parfois nécessaire de convertir toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer.
On utilise notamment : \(1\ \text{dam} = 10\ \text{m}\).
Exemple : convertir 6,2 dam en mètres :

\[\begin{aligned} 6{,}2\ \text{dam} &= 6{,}2 \times 10\ \text{m} \\ &= 62\ \text{m} \end{aligned}\]

D) Trouver une longueur manquante
Quand on connaît le périmètre total et plusieurs côtés, on peut trouver la longueur manquante en soustrayant la somme des côtés connus au périmètre.
Exemple : si un quadrilatère a un périmètre de 150 m et trois côtés mesurent 40 m, 35 m et 28 m :

\[\small \begin{aligned} \text{Somme des côtés connus} &= 40 + 35 + 28 \\ &= 103 \\ \text{Côté manquant} &= 150 - 103 \\ &= 47\ \text{m} \end{aligned}\]