Corrigé de l'exercice 73, page 206 - Transmath 3e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un tour complet correspond à un angle total. Lorsqu’on partage un tour en plusieurs parts égales, on peut calculer la mesure d’une seule part en divisant l’angle total par le nombre de parts.

Par exemple, si un tour mesure $240^\circ$ et qu’on le partage en 12 parts égales :

\[\begin{aligned} \text{Mesure d’une part} &= \dfrac{240}{12} \\ &= 20 \end{aligned}\]

Chaque part mesure donc $20^\circ$.

B) On utilise souvent une relation de proportionnalité entre deux grandeurs, par exemple entre un décalage horaire et un angle. Si 1 unité de temps correspond à un certain nombre de degrés, alors 2 unités de temps correspondent au double, 3 au triple, etc.

Par exemple, si 1 heure correspond à $12^\circ$, alors pour 4 heures :

\[\begin{aligned} 4 \times 12 &= 48 \end{aligned}\]

Le décalage est alors de $48^\circ$.

C) Lorsqu’une zone est centrée sur une valeur, on détermine ses limites en ajoutant et en retirant la moitié de sa largeur. Cela permet de construire un encadrement.

Par exemple, une zone de largeur $18^\circ$ centrée sur $50^\circ$ a une demi-largeur de $9^\circ$. On calcule alors les bornes :

\[\begin{aligned} 50 - 9 &= 41 \\ 50 + 9 &= 59 \end{aligned}\]

La valeur est donc comprise entre $41^\circ$ et $59^\circ$.