Corrigé de l'exercice 84, page 119 - Mission Indigo 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Périmètre d’une figure géométrique Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés. Par exemple, pour un triangle dont les côtés mesurent \(4\ \text{cm}\), \(5\ \text{cm}\) et \(6\ \text{cm}\), on calcule :

\[ P = 4 + 5 + 6 = 15\ \text{cm} \]

B) Exprimer une longueur à partir d’une autre Lorsqu’un énoncé indique qu’une longueur est une fraction d’une autre, il suffit de multiplier. Par exemple, si un segment \(DE\) mesure la moitié de la longueur du segment \(FG\), et si \(FG = y\), alors : \[ DE = \dfrac{1}{2}y \] De même, si une longueur représente les trois quarts d’une autre, on écrit : \[ \text{Longueur} = \dfrac{3}{4} \times \text{autre longueur} \]

C) Simplifier une expression contenant des fractions Pour additionner des fractions ayant des dénominateurs différents, on les écrit avec un même dénominateur. Exemple : \[ \dfrac{1}{3}a + \dfrac{1}{2}a = \dfrac{2}{6}a + \dfrac{3}{6}a = \dfrac{5}{6}a \]

D) Calculer une valeur numérique en remplaçant une variable Lorsqu’on obtient une expression littérale, on peut remplacer la variable par une valeur donnée. Par exemple, si on a trouvé \(K = \dfrac{7x}{5}\) et que \(x = 10\), on effectue :

\[ \begin{aligned} K &= \dfrac{7 \times 10}{5} \\ &= \dfrac{70}{5} \\ &= 14 \end{aligned} \]