Corrigé de l'exercice 93, page 137 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Aire d’un rectangle
Pour calculer l’aire d’un rectangle, on utilise la formule :
\[\text{Aire} = \text{longueur} \times \text{largeur}\]
Par exemple, si un rectangle mesure \(8\) m de long et \(6\) m de large, alors :
\[\text{Aire} = 8 \times 6 = 48\ \text{m}^2\]

 

B) Aire d’une figure composée
Lorsqu’une figure est composée de plusieurs rectangles, on peut :

• additionner les aires des parties pour obtenir l’aire totale ;
• ou au contraire retirer l’aire d’une zone lorsqu’elle n’appartient pas à la partie étudiée.

Par exemple, si un grand rectangle a une aire de \(60\ \text{m}^2\) et que l’on retire un petit rectangle de \(12\ \text{m}^2\), alors l’aire cherchée vaut :
\[\text{Aire} = 60 - 12 = 48\ \text{m}^2\]

 

C) Développer et réduire une expression littérale
On peut être amené à développer une expression comme \(a(b-c)\). Par exemple :

\[\begin{aligned} 5(7 - 3) &= 5 \times 7 - 5 \times 3 \\ &= 35 - 15 \\ &= 20 \end{aligned}\]

Ce principe reste le même lorsque l’expression contient une lettre.

 

D) Résoudre une équation simple
Pour résoudre une équation du type \(ax + b = c\), on isole progressivement la variable.
Par exemple, pour résoudre \(4x + 9 = 37\) :

\[\begin{aligned} 4x + 9 &= 37 \\ 4x &= 37 - 9 \\ 4x &= 28 \\ x &= \dfrac{28}{4} \\ x &= 7 \end{aligned}\]

 

E) Interpréter une expression avec une lettre
Une lettre comme \(x\) représente une valeur inconnue. On utilise les informations de la figure ou de l’énoncé pour construire des expressions telles que \(x-4\), \(2x+3\), etc. Par exemple, si un segment entier mesure \(x\) mètres et qu’on enlève une partie de \(4\) mètres, la longueur restante est : \[\ x - 4\]