Corrigé du livre :Transmath 4e - TransmathPage193Exercice12

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le débit

Le débit permet de savoir quelle quantité de liquide est écoulée pendant une unité de temps. On utilise la formule :

\[ D = \frac{\text{volume}}{\text{durée}} \]

Par exemple, si un récipient est rempli de \(40\) L d’eau en \(2\) minutes, alors :

\[ \begin{aligned} D &= \frac{40}{2} \\ &= 20\ \text{L/min} \end{aligned} \]

B) Conversion du temps

Pour calculer un débit, il faut que la durée soit exprimée dans l’unité demandée (souvent en minutes ou en secondes). On rappelle que :

\[ 1\ \text{min} = 60\ \text{s} \]

Par exemple, pour convertir \(1\) min \(30\) s en minutes :

\[ \begin{aligned} 1\ \text{min }30\ \text{s} &= 1 + \frac{30}{60} \\ &= 1 + 0{,}5 \\ &= 1{,}5\ \text{min} \end{aligned} \]

C) Conversion des volumes

Il faut bien connaître la relation entre litres et centimètres cubes :

\[ 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3 \]

Par exemple, convertir \(25\) L en cm\(^3\) :

\[ \begin{aligned} 25\ \text{L} &= 25 \times 1000 \\ &= 25\,000\ \text{cm}^3 \end{aligned} \]

D) Passer d’un débit en L/min à un débit en cm\(^3\)/s

Pour cela on procède en deux étapes :

• convertir les litres en centimètres cubes ;
• convertir les minutes en secondes.

Exemple : un débit de \(30\) L/min correspond en cm\(^3\)/min à :

\[ \begin{aligned} 30\ \text{L/min} &= 30 \times 1000 \\ &= 30\,000\ \text{cm}^3/\text{min} \end{aligned} \]

Puis en cm\(^3\)/s :

\[ \begin{aligned} D &= \frac{30\,000}{60} \\ &= 500\ \text{cm}^3/\text{s} \end{aligned} \]