Corrigé du livre :Transmath 4e - TransmathPage193Exercice7

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Convertir des minutes en heures

Pour exprimer une durée en heures, on peut transformer les minutes en fraction d'heure. Par exemple, pour convertir 30 minutes :

\[\begin{aligned} 30\ \text{min} &= \frac{30}{60}\ \text{h} \\ &= 0{,}5\ \text{h} \end{aligned}\]

On peut ensuite ajouter cette valeur au nombre d'heures déjà présent. Par exemple, \(4\ \text{h}\ 30\ \text{min} = 4{,}5\ \text{h}\).

B) Calculer une énergie à partir d’une puissance

L’énergie électrique en kWh se calcule avec la relation :

\[ E = P \times t \]

où \(P\) est la puissance en kW et \(t\) la durée en heures.

Par exemple, si un appareil fonctionne avec une puissance de \(180\ \text{kW}\) pendant \(3{,}2\ \text{h}\) :

\[\begin{aligned} E &= 180 \times 3{,}2 \\ &= 576 \end{aligned}\]

L’énergie consommée est donc de \(576\ \text{kWh}\).

C) Effectuer un produit avec un nombre décimal

Pour multiplier un entier par un nombre décimal, on peut poser le calcul ou procéder mentalement en repérant la position de la virgule. Par exemple :

\[\begin{aligned} 75 \times 4{,}6 &= 75 \times (4 + 0{,}6) \\ &= 75 \times 4 + 75 \times 0{,}6 \\ &= 300 + 45 \\ &= 345 \end{aligned}\]

Ce type de décomposition peut aider à éviter les erreurs.