Corrigé du livre :Transmath 4e - TransmathPage191Exercice6

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Calculer un rayon à partir d’un diamètre

Le diamètre est la longueur qui traverse complètement un cercle. Le rayon est la moitié du diamètre. Par exemple, si un cercle a un diamètre de 12 cm, alors :

\[ r = \dfrac{12}{2} = 6 \text{ cm} \]

B) Formule du volume d’un cône

Le volume d’un cône dépend de l’aire de sa base (un disque) et de sa hauteur. La formule est :

\[ V = \dfrac{1}{3}\,\pi r^2 h \]

où \(r\) est le rayon de la base, \(h\) la hauteur du cône et \(\pi \approx 3{,}14\).

C) Remplacer des valeurs dans une formule et effectuer un calcul

On remplace les lettres par les valeurs numériques, puis on calcule étape par étape. Exemple avec un cône de rayon 4 cm et de hauteur 9 cm :

\[\begin{aligned} V &= \dfrac{1}{3}\,\pi \times 4^2 \times 9 \\ &= \dfrac{1}{3}\,\pi \times 16 \times 9 \\ &= \dfrac{144\pi}{3} \\ &\approx \dfrac{144 \times 3{,}14}{3} \\ &\approx 150{,}7 \end{aligned}\]

D) Arrondir un nombre à l’unité près

Pour arrondir à l’unité, on regarde le chiffre des dixièmes :

• s’il est inférieur à 5, on garde l’unité telle quelle ;
• s’il est supérieur ou égal à 5, on ajoute 1 à l’unité.

Par exemple : 150,7 s’arrondit à 151 ; 176,3 s’arrondit à 176.