Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage129Exercice100

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Sur un graphique, il faut d’abord bien repérer ce que représente chaque axe. Ici, l’axe horizontal donne le temps en heures, et l’axe vertical donne la distance en mètres. Pour lire un point du graphique, on regarde donc d’abord à quel moment on se place, puis quelle distance lui correspond.

Par exemple, si un point du graphique est placé à l’instant \(2\) h et à la hauteur \(18\), cela signifie qu’au bout de \(2\) heures, l’animal se trouve à \(18\) m de son point de départ.

B) Une portion horizontale du graphique signifie que la distance ne change pas. Donc l’animal reste au même endroit. C’est utile pour repérer un arrêt, comme un repas ou une sieste.

Si le graphique est horizontal entre \(3\) h et \(5\) h, cela veut dire que pendant tout cet intervalle, la distance au point de départ reste la même. La durée de l’arrêt se calcule en faisant :

\[\begin{aligned} 5 - 3 &= 2 \end{aligned}\]

L’arrêt dure donc \(2\) heures.

C) Une portion qui monte signifie que la distance au terrier augmente : l’animal s’éloigne. Une portion qui descend signifie que la distance diminue : l’animal se rapproche du terrier.

Par exemple, si la distance passe de \(12\) m à \(28\) m, l’animal s’éloigne. Si elle passe ensuite de \(28\) m à \(6\) m, il revient vers son point de départ.

D) Pour trouver la durée d’une action, on fait toujours :

\[\text{durée}=\text{instant de fin}-\text{instant de début}\]

Par exemple, si un déplacement commence à \(1\) h et se termine à \(4\) h, on calcule :

\[\begin{aligned} 4 - 1 &= 3 \end{aligned}\]

Le déplacement dure \(3\) heures.

E) Quand on demande la distance d’un lieu particulier, il faut repérer sur le graphique le niveau horizontal correspondant au moment où l’animal y reste. La valeur lue sur l’axe vertical donne alors la distance au terrier.

Par exemple, si l’animal s’arrête sur une ligne horizontale située à \(42\) m, cela signifie que le lieu où il se trouve est à \(42\) m du terrier.

F) Pour connaître la durée totale de la sortie, on regarde l’instant du départ puis l’instant du retour au terrier. Le retour au terrier correspond à une distance égale à \(0\) m.

Par exemple, si l’animal part à \(0\) h et revient à \(7\) h, la durée totale est :

\[\begin{aligned} 7 - 0 &= 7 \end{aligned}\]

La sortie a donc duré \(7\) heures.

G) Il faut être attentif aux unités : ici, le temps est en heures et la distance en mètres. Les réponses doivent donc être rédigées avec les bonnes unités, par exemple \(3\) h pour une durée et \(25\) m pour une distance.