Corrigé du livre :Maths 5e - Maths & tiquesPage130Exercice104

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Dans un tableau de valeurs, chaque ligne donne une correspondance entre deux grandeurs. Ici, on associe un temps et un nombre de bactéries. Pour lire une valeur, on repère d’abord la ligne du temps, puis on lit le nombre correspondant. Par exemple, si un tableau indique qu’à \(3\) heures il y a \(1\,450\) bactéries, cela signifie que le point à placer dans le repère est \((3\,;1\,450)\).

B) Pour placer les points dans un repère, on utilise les deux axes : l’axe horizontal pour la première grandeur (souvent le temps) et l’axe vertical pour la deuxième grandeur (ici, le nombre de bactéries). Un point de coordonnées \((a\,;b)\) se place en allant d’abord à \(a\) sur l’axe horizontal, puis à \(b\) sur l’axe vertical. Par exemple, le point \((4\,;2\,800)\) se place à \(4\) en abscisse et \(2\,800\) en ordonnée.

C) Quand on relie les points d’un graphique, on peut observer l’évolution d’une grandeur : si les points montent, la quantité augmente ; si les points descendent, la quantité diminue ; si les points restent à la même hauteur, la quantité est constante. Par exemple, si on passe de \(2\,100\) à \(3\,400\), il y a augmentation. Si on passe ensuite de \(3\,400\) à \(3\,000\), il y a diminution.

D) Dire qu’une quantité est supérieure à un nombre signifie qu’elle est plus grande que ce nombre. En mathématiques, on écrit par exemple \(4\,700 < 4\,900\) et \(5\,300 > 4\,900\). Pour répondre à une question du type « à partir de quand la valeur est supérieure à ... ? », il faut repérer la première valeur du tableau qui dépasse le nombre demandé.

E) Le maximum d’une série de valeurs est la plus grande valeur de la liste. Pour le trouver, on compare toutes les valeurs du tableau. Par exemple, parmi \(900\), \(2\,700\), \(4\,800\), \(4\,200\) et \(3\,100\), le maximum est \(4\,800\).

F) Pour savoir à partir de quand une quantité diminue, on compare deux valeurs consécutives du tableau. Si la valeur suivante est plus petite que la précédente, alors la diminution commence à ce moment-là. Par exemple, si une quantité vaut successivement \(1\,200\), \(2\,400\), \(3\,100\), puis \(2\,900\), on voit qu’elle commence à diminuer après la valeur \(3\,100\), car \(2\,900\) est inférieur à \(3\,100\).

G) Quand les nombres sont grands, il faut bien faire attention à leur écriture. En français, on peut écrire \(5\,400\) avec un espace pour séparer les milliers. Cela représente cinq mille quatre cents. De même, \(6\,020\) est plus grand que \(5\,980\), car \(6\) milliers est plus grand que \(5\) milliers.