Corrigé de l'exercice 67, page 251 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une figure possède un axe de symétrie si on peut la plier le long d’une droite et que les deux parties se superposent exactement. Cette droite est alors appelée axe de symétrie. Par exemple, un rectangle (qui n’est pas un carré) possède 2 axes de symétrie : un horizontal et un vertical passant par son centre.

B) Pour vérifier qu’une droite est un axe de symétrie, on peut imaginer que chaque point de la figure a un « point miroir » de l’autre côté de la droite, à la même distance. Si tous les points correspondent ainsi, alors la droite est bien un axe de symétrie.

C) Certaines figures n’ont aucun axe de symétrie. C’est le cas lorsqu’aucun pli ne permet de superposer parfaitement les deux parties. Par exemple, un triangle quelconque (dont les trois côtés sont tous de longueurs différentes) n’a pas d’axe de symétrie.

D) D’autres figures peuvent avoir un seul axe ou plusieurs axes de symétrie. Par exemple, un triangle isocèle possède exactement 1 axe de symétrie (la droite passant par le sommet principal et le milieu de la base), tandis qu’un carré en possède 4.

E) Lorsqu’une figure est dessinée dans un cercle, il faut observer à la fois la figure intérieure et le cercle : l’ensemble doit rester identique après pliage. Si une partie ne correspond plus (par exemple un triangle penché à l’intérieur), alors il n’y a pas d’axe de symétrie pour l’ensemble.