Corrigé de l'exercice 36, page 94 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Passer d’une fraction décimale à un nombre décimal

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est \(10\), \(100\), \(1000\)… Pour écrire cette fraction sous forme décimale, on déplace la virgule vers la gauche.

\[\begin{aligned} \frac{378}{100} &= 3{,}78 \end{aligned}\]

On a déplacé la virgule de deux rangs car on divise par \(100\).

B) Comprendre la valeur des chiffres après la virgule

Dans un nombre décimal, chaque chiffre après la virgule a une valeur précise :

dixièmes \(\rightarrow\) \(\frac{1}{10}\) centièmes \(\rightarrow\) \(\frac{1}{100}\) millièmes \(\rightarrow\) \(\frac{1}{1000}\)

Par exemple, dans \(6{,}482\) :

4 est le chiffre des dixièmes, 8 est le chiffre des centièmes, 2 est le chiffre des millièmes.

C) Additionner un nombre entier et un nombre décimal

Pour additionner, on peut écrire les nombres en colonnes en alignant les virgules, ou raisonner étape par étape.

\[\begin{aligned} 47 + 2{,}6 &= 49{,}6 \end{aligned}\]

On ajoute d’abord la partie entière, puis la partie décimale.

D) Additionner plusieurs fractions décimales

On peut d’abord transformer chaque fraction en nombre décimal, puis faire l’addition.

\[\begin{aligned} \frac{3}{10} + \frac{7}{100} &= 0{,}3 + 0{,}07 \\ &= 0{,}37 \end{aligned}\]

Cette méthode permet de mieux visualiser les valeurs et d’éviter les erreurs.