Corrigé de l'exercice 41, page 94 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une fraction \(\dfrac{a}{b}\) représente un partage : on coupe l’unité en b parts égales et on en prend a. Par exemple, \(\dfrac{3}{5}\) signifie que l’on partage en 5 parts égales et que l’on en prend 3.

B) Sur une demi-droite graduée, l’intervalle entre deux nombres entiers peut être partagé en parts égales. Si chaque unité est découpée en 5 parts, chaque petite graduation vaut \(\dfrac{1}{5}\). Ainsi, la 3ᵉ petite graduation après 2 correspond à \(2+\dfrac{3}{5}\).

C) Une fraction peut être supérieure à 1. Pour la placer facilement, on peut la transformer en « entier + fraction ». On effectue la division du numérateur par le dénominateur :

\[\begin{aligned} \dfrac{11}{4} &= 2+\dfrac{3}{4} \end{aligned}\]

Cela signifie que \(\dfrac{11}{4}\) est situé entre 2 et 3, aux \(\dfrac{3}{4}\) de l’intervalle après 2.

D) Certaines fractions correspondent exactement à un nombre entier. Quand le numérateur est un multiple du dénominateur, la fraction vaut un entier. Par exemple :

\[\begin{aligned} \dfrac{20}{5} &= 4 \end{aligned}\]

Dans ce cas, le point se place exactement sur la graduation de cet entier.