Corrigé de l'exercice 38, page 94 - Maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une fraction représente un partage. La fraction \(\dfrac{a}{b}\) signifie que l’on partage une unité en \(b\) parts égales et que l’on en prend \(a\). Par exemple, \(\dfrac{3}{8}\) signifie que l’on a découpé l’unité en 8 parts égales et que l’on en prend 3.

B) Sur une demi-droite graduée, les graduations doivent être régulières, c’est-à-dire que l’écart entre deux traits est toujours le même. Si une unité est partagée en 5 parts égales, chaque petit intervalle vaut \(\dfrac{1}{5}\). Le deuxième trait correspond alors à \(\dfrac{2}{5}\), le troisième à \(\dfrac{3}{5}\), etc.

C) Un nombre entier peut s’écrire sous forme de fraction. Pour cela, on utilise le même dénominateur que les autres fractions. Par exemple :

\[\begin{aligned} 1 &= \dfrac{5}{5} \\ 2 &= \dfrac{10}{5} \end{aligned}\]

Cela permet de placer facilement les nombres entiers parmi des fractions sur une droite graduée.

D) Pour compléter une suite de fractions ayant le même dénominateur, on ajoute simplement 1 au numérateur à chaque étape. Par exemple : \(\dfrac{4}{7}, \dfrac{5}{7}, \dfrac{6}{7}, \dfrac{7}{7}, \dfrac{8}{7}\). On avance ainsi d’une même quantité à chaque fois.