Corrigé de l'exercice 3, page 156 - 4e Maths

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Notion de probabilité
La probabilité d’un événement mesure sa chance de se produire. Elle est toujours comprise entre 0 et 1.
On calcule une probabilité en faisant le rapport : \[ \begin{aligned} P(\text{événement}) &= \dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}} \end{aligned} \] Par exemple, si un jeu propose 5 issues possibles et qu’une seule permet de gagner, la probabilité de gagner est égale à \(\dfrac{1}{5}\).

B) Issues équiprobables
On dit que des issues sont équiprobables lorsqu’elles ont toutes la même chance de se produire. C’est le cas, par exemple, lors du lancer d’une roue bien équilibrée ou d’un tirage au hasard sans biais.
Si une situation comporte 4 issues équiprobables, alors chaque issue a une probabilité de \(\dfrac{1}{4}\).

C) Événement impossible et événement certain
Un événement impossible ne peut jamais se produire : sa probabilité est égale à 0.
Un événement certain se produit à coup sûr : sa probabilité est égale à 1.
Par exemple, obtenir un nombre strictement supérieur à 7 en lançant un dé à 8 faces est possible, mais obtenir un nombre négatif est impossible.

D) Comparer des probabilités
Pour classer des événements du moins probable au plus probable, il suffit de comparer leurs probabilités numériques.
Par exemple : \[ \begin{aligned} \dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{5} < \dfrac{3}{4} \end{aligned} \] L’événement de probabilité \(\dfrac{1}{10}\) est le moins probable, et celui de probabilité \(\dfrac{3}{4}\) est le plus probable.