Corrigé de l'exercice 6, page 156 - 4e Maths

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) La probabilité d’un événement est un nombre qui indique la chance qu’un événement se produise. Elle est toujours comprise entre 0 et 1. Une probabilité égale à 0 correspond à un événement impossible, tandis qu’une probabilité égale à 1 correspond à un événement certain.

Par exemple, si une expérience a 8 issues possibles et que toutes ont la même chance de se produire, chaque issue a une probabilité égale à \(\dfrac{1}{8}\).

B) Pour calculer une probabilité, on utilise la formule :

\[ \text{Probabilité} = \frac{\text{nombre d’issues favorables}}{\text{nombre total d’issues possibles}} \]

Par exemple, si dans une expérience il y a 40 résultats possibles et que 10 correspondent à l’événement étudié, on obtient la probabilité :

\[ \frac{10}{40} \]

C) Une fraction représentant une probabilité peut souvent être simplifiée. Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul afin d’obtenir une écriture plus simple.

Dans l’exemple précédent :

\[\begin{aligned} \frac{10}{40} &= \frac{10 \div 10}{40 \div 10} \\ &= \frac{1}{4} \end{aligned}\]

La probabilité finale est donc plus lisible sous la forme \(\dfrac{1}{4}\).

D) Lorsque toutes les issues d’une expérience ont la même chance de se produire, on dit que l’expérience est équiprobable. C’est souvent le cas pour les jeux de hasard bien équilibrés (comme certains lancers, tirages ou choix au hasard).

Dans ce cas, la probabilité se calcule simplement en comparant le nombre d’issues favorables au nombre total d’issues possibles, à l’aide de la formule vue précédemment.