Corrigé de l'exercice 4, page 156 - 4e Maths

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une expérience aléatoire est une situation dont on ne peut pas prévoir à l’avance le résultat avec certitude. Chaque résultat possible s’appelle une issue. Par exemple, si on pioche une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes, on ne peut pas savoir à l’avance quelle carte sera tirée : un as, un roi, une dame, etc. Toutes ces possibilités sont des issues.

B) On parle de situation d’équiprobabilité lorsque toutes les issues ont exactement la même chance de se produire. Par exemple, si on fait tourner une roue bien équilibrée contenant 5 secteurs de même taille, chaque secteur a la même probabilité d’être obtenu. Dans ce cas, chaque issue a une probabilité égale à \(\dfrac{1}{5}\). Si certaines issues sont plus nombreuses que d’autres, alors la situation n’est plus équiprobable.

C) La probabilité d’une issue correspond à la fraction suivante :

\[\text{probabilité} = \dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre total d’issues}}\]

Par exemple, dans une classe de 8 élèves où 2 portent des lunettes, la probabilité de choisir au hasard un élève qui porte des lunettes est :

\[\dfrac{2}{8}\]

Ce qui peut se simplifier :

\[\begin{aligned} \dfrac{2}{8} &= \dfrac{1}{4} \end{aligned}\]

Les probabilités sont toujours comprises entre 0 et 1, c’est-à-dire \(0 \leqslant \text{probabilité} \leqslant 1\).