Corrigé de l'exercice 72, page 113 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Une somme

Une somme est une expression où des termes sont reliés par les signes « + » ou « − ». Exemple : \(3y + 8\) est une somme composée de deux termes : \(3y\) et \(8\).

B) Un produit

Un produit est une expression où plusieurs facteurs sont multipliés entre eux. On peut écrire explicitement les multiplications ou les laisser implicites. Exemple : \(4(z+3)\) signifie \(4 \times (z+3)\).

C) Repérer la structure d’une expression

Pour reconnaître si une expression est une somme ou un produit, il faut regarder le niveau « global » : quel est le signe qui sépare les grandes parties de l’expression ? Par exemple, dans \(5(t+2) + 7\), on repère le « + » qui sépare deux termes, ce qui en fait une somme.

D) Parenthèses et expressions

Les parenthèses permettent de regrouper des termes. Elles n’indiquent pas forcément une somme ou un produit : – Si on écrit \(6(u+4)\), il s’agit d’un produit entre \(6\) et \((u+4)\). – Si on écrit \((3+m) - (n+1)\), la structure globale est une somme ou différence de deux termes.

E) Réécrire une expression pour mieux la comprendre

Il est souvent utile de réécrire une expression en explicitant les multiplications. Par exemple :

\[\begin{aligned} 7(w+1) &= 7 \times (w+1) \end{aligned}\]

Cela aide à identifier clairement si l’expression est une somme ou un produit.