Corrigé de l'exercice 80, page 113 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le périmètre d’un rectangle

Le périmètre correspond à la longueur du contour complet de la figure. Pour un rectangle, il se calcule avec la formule :

\(P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})\).

Exemple : si un rectangle a une longueur de \(12\) cm et une largeur de \(5\) cm :

\[ \begin{aligned} P &= 2 \times (12 + 5) \\ &= 2 \times 17 \\ &= 34 \end{aligned} \]

Le périmètre serait alors de \(34\) cm.

B) Utiliser une expression littérale

On peut représenter une grandeur inconnue par une lettre, souvent notée \(x\). On peut ensuite exprimer d’autres longueurs à partir de cette lettre.

Exemple : si une longueur est le triple d’une largeur notée \(x\), alors la longueur vaut \(3x\).

C) Additionner ou simplifier des fractions ayant le même dénominateur

Pour additionner deux fractions dont le dénominateur est identique, on additionne simplement les numérateurs.

Exemple : \[ \frac{7}{6} + \frac{2}{6} = \frac{9}{6} \]

On peut ensuite simplifier la fraction si nécessaire :

\[ \begin{aligned} \frac{9}{6} &= \frac{9 \div 3}{6 \div 3} \\ &= \frac{3}{2} \end{aligned} \]

D) Écrire un nombre décimal sous forme fractionnaire

Un nombre décimal peut parfois être écrit sous forme d'une fraction plus simple.

Exemple : \[ 2{,}4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

Cela peut être utile lorsqu’on compare des expressions ou qu’on cherche à montrer deux écritures équivalentes.