Corrigé de l'exercice 71, page 293 - Myriade 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Le volume d’un prisme droit se calcule en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur. Peu importe la forme de la base (rectangle, triangle, hexagone…), la méthode reste la même.

Par exemple, si l’aire de la base est de \(12\ \text{m}^2\) et la hauteur de \(1{,}8\ \text{m}\), alors :

\[\begin{aligned} V &= \text{aire de la base} \times \text{hauteur} \\ &= 12 \times 1{,}8 \\ &= 21{,}6 \end{aligned}\]

Le volume est donc \(21{,}6\ \text{m}^3\).

B) Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette quantité par la fraction. Cela permet de calculer une partie d’un tout.

Par exemple, pour calculer les \(\dfrac{3}{4}\) d’un volume de \(16\ \text{m}^3\) :

\[\begin{aligned} \dfrac{3}{4} \times 16 &= 16 \div 4 \times 3 \\ &= 4 \times 3 \\ &= 12 \end{aligned}\]

Les \(\dfrac{3}{4}\) de \(16\ \text{m}^3\) correspondent donc à \(12\ \text{m}^3\).

C) Pour convertir des mètres cubes en litres, on utilise la relation suivante : \(1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}\).

Pour convertir \(7\ \text{m}^3\) en litres :

\[\begin{aligned} 7\ \text{m}^3 &= 7 \times 1000\ \text{L} \\ &= 7000\ \text{L} \end{aligned}\]

On obtient ainsi un volume de \(7000\ \text{L}\).