Corrigé de l'exercice 73, page 293 - Myriade 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Reconnaître un solide à partir de sa forme

Pour identifier un solide, on observe la forme de ses faces :

• Un pavé droit possède uniquement des faces rectangulaires.
• Un cylindre possède deux bases circulaires identiques et une surface latérale courbe.
• Un prisme possède deux bases identiques et parallèles (polygones) et des faces latérales rectangulaires.

La forme des faces permet donc de reconnaître le type de solide, même avant de regarder les mesures.

B) Vocabulaire des solides

Pour décrire un solide, on utilise un vocabulaire précis :

• une face est une surface plane (ou courbe pour un cylindre),
• une arête est un segment commun à deux faces,
• un sommet est un point où se rencontrent plusieurs arêtes.

Par exemple, un pavé droit possède 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.

C) Dimensions d’un solide

Un solide est décrit à l’aide de ses dimensions :

• pour un pavé droit : longueur, largeur et hauteur ;
• pour un cylindre : hauteur et rayon (ou diamètre) de la base ;
• pour un prisme : dimensions de la base et longueur du prisme.

Il est important d’indiquer les unités (cm, mm, m…), qui doivent être les mêmes pour toutes les mesures.

D) Rayon et diamètre d’un cercle

Dans un cercle :

• le diamètre est le segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle ;
• le rayon est la moitié du diamètre.

Si le diamètre mesure 5,4 cm, le rayon se calcule ainsi :

\[\begin{aligned} r &= \dfrac{5,4}{2} \\ &= 2,7 \end{aligned}\]

E) Lecture des mesures sur un schéma

Les flèches et les segments sur un dessin indiquent les dimensions du solide :

• une flèche verticale correspond souvent à une hauteur,
• une flèche horizontale correspond à une longueur ou à une largeur,
• un angle droit dessiné montre que deux segments sont perpendiculaires.

Lire correctement ces indications permet de décrire précisément le solide et ses caractéristiques.