Corrigé de l'exercice 58, page 34 - Cahier de maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un programme de calcul est une suite d’actions à faire dans l’ordre. On part d’un nombre de départ, puis on applique chaque consigne l’une après l’autre. Par exemple, si le programme dit : « ajouter 4, puis multiplier par 2, puis soustraire 9 », et si on choisit 6 au départ, on calcule :

\[\begin{aligned} 6+4 &= 10 \\ 10\times 2 &= 20 \\ 20-9 &= 11 \end{aligned}\]

Il faut donc bien respecter l’ordre des étapes.

B) Les mots du programme correspondent à des opérations précises :

Ajouter 5 signifie faire \(+5\).
Soustraire 10 signifie faire \(-10\).
Multiplier par 3 signifie faire \(\times 3\).
Diviser par 10 signifie faire \(\div 10\).

Par exemple, si on part de 8 :

\[\begin{aligned} 8+5 &= 13 \\ 8-5 &= 3 \\ 8\times 3 &= 24 \\ 8\div 10 &= 0,8 \end{aligned}\]

C) Pour retrouver le bon schéma, il faut comparer chaque flèche avec les consignes du programme. Si le programme dit : « ajouter, puis multiplier, puis soustraire », alors le bon schéma doit montrer ces trois actions dans cet ordre exact. Un schéma qui commencerait par « multiplier » ou qui finirait par « diviser » ne conviendrait pas.

D) Quand on utilise un nombre de départ, on écrit le résultat à chaque étape. Cela évite les erreurs. Par exemple, avec le nombre 9 et le programme « ajouter 6, multiplier par 4, soustraire 11 », on peut écrire :

\[\begin{aligned} 9+6 &= 15 \\ 15\times 4 &= 60 \\ 60-11 &= 49 \end{aligned}\]

Écrire les étapes une par une aide à bien suivre le programme.

E) Il ne faut pas confondre les opérations. Par exemple, ajouter 3 et multiplier par 3, ce n’est pas la même chose. Si on part de 5 :

\[\begin{aligned} 5+3 &= 8 \\ 5\times 3 &= 15 \end{aligned}\]

De même, soustraire 10 et diviser par 10 donnent des résultats très différents.