Corrigé de l'exercice 62, page 34 - Cahier de maths 6e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un programme de calcul est une suite d’actions à faire dans l’ordre indiqué. On part d’un nombre de départ, puis on applique chaque consigne l’une après l’autre. Par exemple, si un programme dit : soustraire 4, puis ajouter 9, puis multiplier par 3, et si on part de \(8\), on calcule :

\[\begin{aligned} 8-4 &= 4 \\ 4+9 &= 13 \\ 13\times 3 &= 39 \end{aligned}\]

B) Soustraire 5, cela signifie enlever 5 au nombre de départ. Si on part de \(11\), on obtient :

\[\begin{aligned} 11-5 &= 6 \end{aligned}\]

Le signe \(-\) indique une soustraction.

C) Ajouter 10, cela signifie rajouter 10 au résultat précédent. Il faut bien utiliser le nombre obtenu à l’étape d’avant. Par exemple, si on avait trouvé \(6\), alors :

\[\begin{aligned} 6+10 &= 16 \end{aligned}\]

D) Multiplier par 2, cela signifie prendre deux fois le nombre. C’est la même chose que doubler. Par exemple :

\[\begin{aligned} 16\times 2 &= 32 \end{aligned}\]

E) Pour écrire un calcul correspondant à tout le programme, on peut mettre les étapes à la suite avec des parenthèses pour respecter l’ordre. Les parenthèses montrent qu’on effectue d’abord les premières opérations. Par exemple, avec un nombre de départ \(9\) :

\[\begin{aligned} ((9-4)+9)\times 3 &= (5+9)\times 3 \\ &= 14\times 3 \\ &= 42 \end{aligned}\]

Les parenthèses sont utiles pour bien voir que l’on suit le programme étape par étape.

F) Dans ce type d’exercice, il faut faire attention à ne pas changer l’ordre des consignes. En mathématiques, l’ordre est très important : faire d’abord une soustraction, puis une addition, puis une multiplication ne donne pas le même résultat que si on mélange les étapes.