Corrigé de l'exercice 84, page 114 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Savoir substituer des valeurs dans une formule

Lorsque l’on dispose d’une expression littérale, on peut remplacer les lettres par les valeurs indiquées. Par exemple, si l’on veut calculer la valeur de l’expression \(E = 4,2 + 0,5x\) pour \(x = -3\), on remplace simplement :

\[\begin{aligned} E &= 4,2 + 0,5\times (-3) \\ &= 4,2 - 1,5 \\ &= 2,7 \end{aligned}\]

B) Utiliser les priorités opératoires

Dans un calcul, on commence toujours par les puissances et les parenthèses, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. Par exemple, pour calculer \(F = 12 + 3\times 2^{0,2}\), on traite l’exposant en premier :

\[\begin{aligned} F &= 12 + 3\times 2^{0,2} \\ &\approx 12 + 3\times 1,15 \\ &\approx 12 + 3,45 \\ &\approx 15,45 \end{aligned}\]

C) Savoir utiliser une valeur approchée d’une puissance

Lorsqu’un exposant n’est pas entier, on utilise en général la valeur fournie par la calculatrice. Par exemple, pour calculer \(7^{0,3}\), la calculatrice donne environ \(1,91\). On peut alors poursuivre le calcul dans lequel cette valeur intervient.

D) Effectuer correctement une suite de calculs numériques

Une fois les substitutions faites, il faut enchaîner les opérations étape par étape, sans oublier les signes négatifs. Par exemple, si l’on doit calculer :

\[\begin{aligned} G &= 9,5 - 2,1 + (-4,3)\times 1,4 \\ &= 9,5 - 2,1 - 6,02 \\ &= 7,4 - 6,02 \\ &= 1,38 \end{aligned}\]

E) Comprendre la notion de température ressentie

La température ressentie est une valeur calculée à partir de la température réelle et d’un autre paramètre (comme la vitesse du vent). Ce n’est pas une notion mathématique, mais mathématiquement, cela revient simplement à utiliser une formule fournie, en remplaçant les valeurs et en calculant étape par étape.