Corrigé de l'exercice 86, page 114 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Convertir une durée en secondes

Pour additionner ou multiplier facilement des durées, il est souvent pratique de tout transformer en secondes. On utilise :

\[\begin{aligned} 1~\text{h} &= 3600~\text{s} \\ 1~\text{min} &= 60~\text{s} \end{aligned}\]

Par exemple, pour convertir 1 h 12 min 8 s :

\[\begin{aligned} 1~\text{h}~12~\text{min}~8~\text{s} &= 1\times 3600 + 12\times 60 + 8 \\ &= 3600 + 720 + 8 \\ &= 4328~\text{s} \end{aligned}\]

B) Multiplier une durée par un nombre

Une fois la durée exprimée en secondes, on peut la multiplier facilement par un nombre. Cela fonctionne comme pour n’importe quelle quantité.

Par exemple, si une action dure 4328 s et qu’on veut la répéter 5 fois :

\[\begin{aligned} 4328 \times 5 &= 21640~\text{s} \end{aligned}\]

C) Reconvertir des secondes en heures, minutes et secondes

Pour transformer un grand nombre de secondes en une durée complète :

• on divise par 3600 pour trouver le nombre d’heures ;
• on utilise le reste pour trouver les minutes (division par 60) ;
• ce qu’il reste correspond aux secondes.

Par exemple, convertissons 21 640 s :

\[\begin{aligned} 21640 \div 3600 &= 6~\text{h, reste } 40 \times 60 + 40 \\ 21640 - 6\times 3600 &= 21640 - 21600 = 40~\text{s} \end{aligned}\]

On obtient donc 6 h 0 min 40 s.

D) Calculer un « nombre de fois plus »

Dire qu’une durée est, par exemple, « 5 fois plus longue » qu’une autre signifie qu’on multiplie cette durée par 5.

Si une activité dure 18 min, alors une activité 5 fois plus longue dure :

\[\begin{aligned} 18 \times 5 &= 90~\text{min} \end{aligned}\]

On peut ensuite convertir 90 min en heures si nécessaire.