Corrigé de l'exercice 88, page 114 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Développer une expression signifie supprimer les parenthèses en utilisant la distributivité. Par exemple, pour développer \(3(5 - 2x)\), on multiplie chaque terme de la parenthèse par 3 :

\[ \begin{aligned} 3(5 - 2x) &= 3\times 5 - 3\times 2x \\ &= 15 - 6x \end{aligned} \]

B) Réduire une expression consiste à regrouper les termes de même nature. Par exemple, dans l’expression \(7x - 4 + 3x + 6\), on rassemble les termes en \(x\) d’un côté et les nombres de l’autre :

\[\small \begin{aligned} 7x - 4 + 3x + 6 &= (7x + 3x) + (-4 + 6) \\ &= 10x + 2 \end{aligned} \]

C) Remplacer une variable par une valeur revient à substituer cette valeur dans l’expression. Par exemple, si l’on sait que \(y = 8,27\) et que l’expression est \(12y\), on effectue :

\[ \begin{aligned} 12y &= 12 \times 8,27 \\ &= 99,24 \end{aligned} \]

D) Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 revient à déplacer la virgule vers la droite d’un, deux ou trois rangs. Par exemple :

\[ \begin{aligned} 10 \times 4,218 &= 42,18 \\ 100 \times 4,218 &= 421,8 \end{aligned} \]

E) Pour effectuer mentalement certains calculs, il est utile de simplifier d’abord l’expression. Une expression comme \(9z - 9\) peut, par exemple, devenir facile à évaluer pour une valeur donnée de \(z\).