Corrigé de l'exercice 85, page 114 - Myriade 4e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Additionner des durées

Pour déterminer une durée totale, on peut additionner plusieurs durées exprimées en minutes. Si l’on obtient un résultat supérieur à 60 minutes, on peut convertir en heures et minutes. Par exemple, si on a \(48\) minutes et qu’on ajoute \(22\) minutes :

\[ \begin{aligned} 48 + 22 &= 70 \end{aligned} \]

On obtient \(1\) heure et \(10\) minutes, car \(70 = 60 + 10\).

B) Calculer un total à partir d’une répétition (multiplication)

Quand une même activité dure le même temps pour plusieurs groupes, on peut multiplier la durée d’une activité par le nombre de groupes. Par exemple : pour \(6\) groupes qui chacun utilisent \(4\) minutes, on calcule :

\[ \begin{aligned} 6 \times 4 &= 24 \end{aligned} \]

Le total est donc de \(24\) minutes.

C) Compter le nombre d’intervalles entre plusieurs éléments

Entre \(n\) groupes, il y a toujours \(n - 1\) intervalles. Par exemple, s’il y a \(7\) équipes qui passent les unes après les autres, il y a :

\[ \begin{aligned} 7 - 1 &= 6 \end{aligned} \]

intervalles entre elles.

D) Organiser un calcul en plusieurs étapes

Pour un calcul comprenant plusieurs parties (activités, pauses, organisation…), il est utile de séparer les durées puis de les additionner. Par exemple :

\[ \begin{aligned} 5 \times 2 &+ 5 \times 7 + 6 \times 1 \\ &= 10 + 35 + 6 \\ &= 51 \end{aligned} \]

On calcule d’abord chaque partie, puis on additionne tout.