Corrigé de l'exercice 62, page 292 - Myriade 5e

⭐ À savoir pour bien répondre :

A) Un solide est une figure de l’espace. Il possède des faces (surfaces planes), des arêtes (segments communs à deux faces) et des sommets (points où se rencontrent plusieurs arêtes). Savoir reconnaître et nommer ces éléments est indispensable pour décrire un solide.

B) Un prisme droit est un solide qui possède deux faces parallèles et superposables appelées bases. Les autres faces sont des rectangles. La distance entre les deux bases s’appelle la hauteur du prisme.

C) Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles la même mesure. Par exemple, un pentagone régulier possède 5 côtés égaux et 5 angles égaux.

D) Dans un prisme droit dont la base est un polygone à \(n\) côtés, on peut déterminer le nombre de faces, d’arêtes et de sommets à l’aide de formules simples :

\[\begin{aligned} \text{Nombre de faces} &= n + 2 \\ \text{Nombre d’arêtes} &= 3n \\ \text{Nombre de sommets} &= 2n \end{aligned}\]

Par exemple, si la base est un polygone à 5 côtés, le solide possède 7 faces, 15 arêtes et 10 sommets.

E) La perspective cavalière est une manière de représenter un solide en trois dimensions sur une feuille. Les arêtes visibles sont tracées en traits pleins, tandis que les arêtes cachées sont tracées en pointillés. Les arêtes verticales restent verticales et les arêtes fuyantes sont dessinées en biais.

F) Le patron d’un solide est une figure plane obtenue en « dépliant » toutes ses faces sans les superposer. Pour un prisme droit, le patron est composé des deux bases et de plusieurs rectangles correspondant aux faces latérales, accolés les uns aux autres.